DESCRIBING DATA

I.                   Modus

Modus adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang populer atau nilai yang sering muncul dalam kelompok tersebut.

Contoh data kualitatif:

A.    Seorang peneliti tahun 1970-an datang di Yogyakarta. Ia melihat para siswa dan mahasiswa masih banyak yang naik sepeda. Selanjutnya peneliti dapat menjelaskan dengan modus bahwa siswa dan mahasiswa di Yogyakarta masih banyak yang naik sepeda.

B.     Kebanyakan pemuda Indonesia menghisap rokok.

C.     Pada umumnya pegawai negeri tidak disiplin kerjanya,

D.    Pada umumnya warna mobil tahun 70-an adalah cerah sedangkan tahun 80-an warnanya gelap.

Contoh data kuantitatif:

Hasil observasi terhadap umur pegawai di Departemen X adalah: 20, 45, 60, 56, 45, 45, 20, 19, 57, 45, 45, 51, 35. Untuk mengetahui modus umur dari pegawai tersebut dapat menggunakan tabel seperti di bawah ini:

Umur Pegawai	Jumlah
19 20 35 45 51 56 57 60	1 2 1 5 1 1 1 1
Jumlah	13

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa yang paling banyak muncul dari observasi adalah umur 45.munculnya sebanyak 5 kali atau frekuensinya 5. Jadi dapat dijelaskan bahwa kelompok pegawai di Departemen X sebagian besar berumur 45 tahun.

II.                Median

Median adalah salah satu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya.

Misalnya data umur pegawai di Departemen X. Untuk dapat mencari mediannya harus disusun terlebih dahulu urutannya. Dari data yang diberikan setelah disusun urutannya dari terkecil sampai yang terbesar menjadi seperti berikut:

19, 20,20, 35, 45, 45, 45, 45, 45, 51, 56, 57, 60

Nilai tengah dari kelompok data tersebut adalah urutan ke-7, yaitu 45. Jadi mediannya adalah 45. Ini adalah contoh data yang ganjil.

Contoh data yang genap misalnya tinggi badan 10 mahasiswa adalah seperti berikut:

145, 147, 167, 166, 160, 164, 165, 170, 171, 180

Untuk mencari median, maka data tersebut harus diurutkan terlebih dahulu dari yang kecil atau sebaliknya. Kalau diurutkan dari yang terbesar menuju terkecil adalah:

180, 171, 170, 167, 166, 165, 164, 160, 147, 145

Jumlah individu dalam kelompok tersebut adalah genap, maka nilai tengahnya adalah dua angka yang di tengah dibagi dua atau rata-rata dari dua angka yang di tengah. Nilai tengah dari kelompok tersebut adalah nilai ke-5 dan ke-6.

Dengan demikian dapat dijelaskan rata-rata media tinggi badan kelompok mahasiswa tersebut adalah 165,5.

III.                   Mean

Mean adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut. Rata-rata ini didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok itu kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada kelompok tersebut.

Me = mean (rata-rata)

∑ = jumlah

xi = nilai sampel ke-i

n = jumlah sampel

contoh:

sepuluh pegawai di PT Samudra penghasilan sebulannya dalam ribu rupiah adalah seperti berikut:

90, 120, 160, 60, 180, 190, 90, 180, 70, 160

Untuk mencari mean data tersebut tidak perlu diurutkan nilainya seperti dalam mencari median tetapi dapat langsung dijumlahakan kemudia dibagi dengan jumlah individu dalam kelompok tersebut. Berdasarkan data tersebut maka mean dapat dihitung seperti berikut:

Jadi penghasilan rata-rata pegawai di PT Samudra adalah Rp130.000,00.

IV.                   Menghitung Modus, Median, Mean untuk Data Bergolong

DISTRIBUSI NILAI KEMAMPUAN MANAJERIAL

80 PEGAWAI PT SAYANG KAMU

Interval Nilai Kemampuan	Frekuensi/jumlah
31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100	2 3 5 13 24 21 12
Jumlah	80

A.    Menghitung Modus

Untuk menghitung modus data yang telah disusun ke dalam distribusi frekuensi/data bergolong dapat digunakan rumus sebagai berikut:

Mo = modus

b = batas kelas interval dengan frekuensi terbanyak

p = panjang kelas interval

b1 = selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnya

b2 = selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sesudahnya

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi tentang nilai kemampuan manajerial 80 pegawai di PT Sayang Kamu, maka dapat ditemukan:

Kelas modus = kelas ke lima (frekuensinya 24)

p = 10

b = 71 – 0,5 = 70,5

b1 = 24 – 13 = 11

b2 = 24 – 21 = 3

Jadi modusnya adalah 78,3.

B.    Menghitung Median

Untuk menghitung median rumus yang dipakai adalah:

Md = median

b = batas bawah dimana median akan terletak

n = banyak data/jumlah sampel

p = panjang kelas interval

F = jumlah semua frekuensi sebelum kelas median

f = frekuensi kelas median

Median dari nilai kemampuan manajerial 80 pegawai PT Sayang Kamu dapat dihitung dengan rumus di atas. Dalam hal ini:

Setengah dari seluruh data (1/2 n) = 1/2 x 80 = 40. Jadi median akan terletak pada interval ke lima karena sampai pada interval ini jumlah frekuensi sudah lebih dari 40, tepatnya 47.

Dengan demikian pada interval ke lima ini merupakan kelas median batas bawahnya (b) adalah 71 – 0,5 = 70,5. Panjang kelas mediannya (p) adalah 10 dan frekuensinya 24. Adapun F-nya adalah 2 + 3 + 5 + 13 = 23.

Jadi mediannya adalah 77,58.

A.    Menghitung Mean

Untuk mrnghitung mean dari data bergolong tersebut, maka terlebih dahulu data tersebut disusun menjadi tabel berikut sehingga perhitungannya mudah dilakukan.

DISTRIBUSI NILAI KEMAMPUAN MANAJERIAL

80 PEGAWAI PT SAYANG KAMU

Interval Nilai	xi	fi	fi . xi
31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100	35,5 45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5	2 3 5 13 24 21 12	71 136,5 277,5 851,5 1812 1795,5 1146
	Jumlah	80	6090

Rumus untuk menghitung rata-rata dari data bergolong adalah:

Me = rata-rata untuk data bergolong

∑ fi = jumlah data/sampel

fi xi = perkalian antara f_i pada tiap interval data dengan tanda kelas (x_i). X_i adalah rata-rata dari nilai terendah dan tertinggi setiap interval data

Berdasarkan tabel penolong tersebut, maka rata-rata dari data bergolong itu dapat dihitung dengan rumus yang telah diberikan.

Jadi rata-rata dari nilai kemampuan 80 pegawai PT Sayang Kamu tersebut adalah 76,12.

SORTING AND DISPLAYING DATA

A.    Pengertian Sorting

Sorting adalah sebuah metode untuk pengurutan data. Pengurutan data ini contohnya seperti mengurutkan data yang terbesar ke data yang terkecil.

B.     Macam-Macam Metode Sorting

1.      Metode Bubble Sort

Metode bubble sort adalah metode pengaturan dengan cara melakukan penukaran data dengan tempat disebelahnya jika data sebelumnya lebih besar dari pada data sesudahnya secara terus menerus sampai bisa dipastikan dalam satu iterasi tertentu tidak ada lagi perubahan atau telah terurut dengan benar.

2.      Metode Selection Sort

Metode ini lebih efektif dari pada metode bubble karena tidak memerlukan banyak pertukaran dan pengalokasian memori. Karena pada dasarnya metode selection sort memilih data yang sudah diurutkan dan bagian yang belum diurutkan.

3.      Metode Merge Sort

Merge Sort adalah algoritma yang dijalankan sebagai akibat dari terlalu banyaknya daftar yang diurutkan dengan menghasilkan lebih banyak daftar yang diurutkan sebagai output.

C.     Penyajian Data

Prinsip dasar penyajian data adalah menyajikan data yang dapat menarik perhatian pihak lain untuk membacanya dan mudah memahami isinya.

Berikut adalah beberapa cara penyajian data, yaitu:

1.      Tabel

Penyajian data dari hasil peneliatian seringkali menggunakan tabel karena lebih efisien dan komunikatif. Tabel ada dua macam, yaitu:

a.       Tabel biasa

Setiap tabek berisi judul tabel, judul setiap kolom, nilai data dalam setiap kolom dan sumber data dari mana data tersebut diperoleh. Tabel biasa juga dibagi lagi menjadi tiga macam; tabel data nominal, tabel data ordinal dan tabel data interval.

b.      Tabel distribusi frekuensi

Tabel distribusi frekuensi disusun bila jumlah data yang akan disajikan cukup banyak, sehingga kalau disajikan dalam tabel biasanya menjadi tidak efisien dan kurang komunikatif. Tabel distribusi dibagi menjadi dua, tabel distribusi kumulatif dan tabel distribusi frekuensi relatif.

2.      Grafik

Selain tabel, grafik adalah salah satu cara penyajian data yang cukup populer dan komunikatif.

a.       Grafik garis

Biasanya dibuat untuk menunjukkan perkembangan suatu keadaan. Perkembangan tersebut bisa naik bisa turun. Hal yang perlu diperhatikan dalam membuat grafik adalah ketepatan membuat skala pada garis vertikal yang akan mencerminkan keadaan jumlah hasil observasi.

b.      Grafik batang

Dalam grafik batang visualisasi difokuskan pada luas batang. Namun kebanyakan penyajian data grafik batang lebar batang dibuat sama sedangkan yang bervariasi adalah tingginya.

3.      Diagram Lingkaran (Piechart)

Diagram lingkaran digunakan untuk membandingkan data dari berbagai kelompok.

4.      Grafika Gambar (Pictogram)

Pictogram adalah penyajian data statistik dengan menggunakan lambang-lambang atau gambar tertentu yang mewakili objek yang diteliti

PENGANTAR STATISTIKA

A.    Pengertian Statistika dan Penelitian

Statistika merupakan metode untuk mendapatkan data yang ilmiah. Sedangkan statistik adalah hasil dari metode itu sendiri.

Penelitian merupakan cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan kegunaan tertentu. Dalam penelitian, statistika digunakan sebagai metode untuk mendapatkan dan mengolah data.

Pada penelitian, terdapat empat hal yang perlu dipahami yaitu, cara ilmiah, data, tujuan dan kegunaan. Penelitian juga didasarkan pada ciri-ciri keilmuan, yaitu rasional, empiris dam sistematis.

Yang dimaksud dengan rasional adalah kegiatan penelitian dilakukan dengan cara-cara yang masuk akal sehingga dapat dipahami oleh penalaran manusia. Empiris artinya cara-cara yang digunakan dalam penelitian teramati oleh indera manusia, sehingga orang-orang dapat mengamati dan mengetahui cara-cara yang akan digunakan. Dan sistematis artinya proses yang digunakan dalam penelitian itu menggunakan langkah-langkah tertentu yang bersifat logis.

Data yang diperoleh melalui penelitian memiliki kriteria tertentu, yaitu valid, reliabel dan objektif. Valid menunjukkan derajat ketepatan. Maksudnya derajat ketepatan itu ketepatan antara data yang sesungguhnya terjadi pada objek dengan data yang dapat dilaporkan oleh peneliti. Reliabel menunjukkan derajat konsistensi atau keajegan. Derajat konsistensi yaitu konsistensi data dalam interval waktu tertentu.

Objektif menunjukkan derajat persamaan persepsi antar orang. Jika seseorang mendata jumlah warga tidak mampu ada 100 orang, maka orang lain pun akan menyatakan jumlah warga tidak mampu itu ada 100 orang juga.

B.     Variabel Penelitian

Variabel penelitian adalah suatu atribut, sifat atau nilai dari orang, objek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu  dan ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya. Variabel dibagi menjadi lima macam, yaitu:

1.      Variabel Independen

Variabel ini sering disebut variabel stimulus, predictor juga antecedent. Dalam bahasa Indonesia sering disebut variabel bebas. Variabel ini adalah variabel yang memengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen.

2.      Variabel Dependen

Variabel ini sering disebut sebagai variabel output, kriteria, konsekuen. Dalam bahasa Indonesia sering disebut sebagai variabel terikat. Variabel terikaat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas.

3.      Variabel Moderator

Variabel moderator adalah variabel yang memengaruhi, bisa memperkuat atau memperlemah, hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen. Variabel ini bisa juga disebut variabel independen ke dua.

4.      Variabel Intervening

Variabel intervening adalah variabel yang secara teoritis memengaruhi hubungan antara variabel independen dengan dependen, tetapi tidak dapat diamati dan diukur. Variabel ini merupakan variabel antara yang terletak di antara variabel independen dan dependen, sehingga variabel independen tidak langsung memengaruhi berubahnya atau timbulnya variabel dependen.

5.      Variabel Kontrol

Variabel kontrol adalah variabel yang dikendalikan atau dibuat konstan atau tetap sehingga hubungan variabel independen terhadap dependen tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang tidak diteliti. Variabel kontrol sering digunakan oleh peneliti, bila akan melakukan penelitian yang bersifat membandingkan, melalui penelitian eksperimen.

C.     Paradigma Penelitian

Paradigma penelitian atau model penelitian adalah sebuah pola hubungan antara variabel yang akan diteliti. Paradigma penelitian ada tujuh macam, yaitu:

1.      Paradigma Sederhana

Paradigma ini terdiri atas satu variabel independen dan dependen.

2.      Paradigma Sederhana Berurutan

Dalam paradigma ini terdapat lebih dari dua variabel, tetapi hubungannya masih sederhana.

3.      Paradigma Ganda dengan Dua Variabel Independen

Dalam paradigma ini terdapat dua variabel independen dan satu dependen. Dalam paradigma ini terdapat tiga rumusan masalah deskriptif dan empat rumusan masalah asosiatif.

4.      Paradigma Ganda dengan Tiga Variabel Independen

Dalam paradigma ini terdapat tiga variabel independen dan satu dependen. Rumusan masalah deskriptif ada empat dan rumusan masalah asosiatif untuk yang sederhana ada enam dan yang ganda minimal satu.

5.      Paradigma Ganda dengan Dua Variabel Dependen

Dalam paradigma ini terdapat satu variabek independen dan dua variabel dependen.

6.      Paradigma Ganda dengan Dua Variabel Independen dan Dua Dependen

Dalam paradigma ini terdapat dua variabel independen dan dua variabel dependen. Terdapat empat rumusan masalah deskriptif dan enam rumusan masalah hubungan sederhana. Korelasi dan regresi ganda juga dapat digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel secara simultan.

7.      Paradigma Jalur

Dalam paradigma jalur, teknik analisis statistik yang digunakan dinamakan path analysis. Analisis dilakukan dengan menggunakan korelasi, regresi dan jalur, sehingga dapat diketahui untuk sampai pada variabel dependen terakhir, harus lewat jalur langsung atau melalui variabel intervening. Dalam paradigma ini terdapat empat rumusan masalah deskriptif dan enam rumusan masalah hubungan jalur.

D.    Proses Penelitian

Seperti yang sudah dipaparkan bahwa penelitian itu dilakukan dengan cara ilmiah, sehingga langkah-langkahnya sistematis. Langkah-langkah sistematis dalam penelitian itu terlihat dalam proses penelitian. Penelitian itu dimulai dengan adanya masalah. Masalah merupakan penyimpangan antara yang diharapkan dengan yang terjadi. Masalah tersebut selanjutnya ingin dipecahkan oleh peneliti melalui penelitian.

E.     Peranan Statistik Dalam Penelitian

1.      Alat untunk menghitung besarnya anggota sampel yang diambil dari suaru populasi. Dengan demikian jumlah sampel yang diperlukan lebih dapat dipertanggungjawabkan

2.      Alat untuk menguji validitas dan reliabilitas instrumen. Sebelum instrumen digunakan untuk penelitian, maka harus diuji validitas dan reliabilitasnya terlebih dahulu.

3.      Teknik untuk menyajikan data agar data lebih komnutikatif. Teknik-teknik penyajian data ini antara lain; tabel, grafik, diagram lingkaran dan pictogram.

4.      Alat untuk analisis data seperti menguji hipotesis penelitian yang diajukan. Dalam hal ini statistik yang digunakan antara lain; kprelasi, regresi, t-test, anova, dll.

F.      Macam-Macam Statistik

Macam statistik yang pertama adalah statistik deskriptif. Statistik deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk menggambarkan atau menganalisis suatu statistik hasil penelitian, tetapi tidak digunakan untuk membuat kesimpulan yang lebih luas.

Yang ke dua, ada statisktik inferensial. Statistik inferensial adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya akan digeneralisasikan untuk populasi di mana sampel diambil. Statistik inferensial itu ada dua macam, yaitu statistik parametris dan non-parametris. Statistik parametris digunakan untuk menganalisis data interval atau rasio yang diambil dari populasi yang berdistribusi normal. Sedangkan statistik non-parametris digunakan untuk menganalisis data nominal dan ordinal dari populasi yang bebas distribusi. Jadi tidak harus normal.

G.    Macam-Macam Data Penelitian

Data hasil penelitian dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu data kualitatif dan kuantitatif. Data kualitatif adalah data yang berbentuk kalimat, kata atau gambar. Sedangkan data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka atau data kualitatif yang diangkakan (skoring). Data kuantitatif dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu data diskrit dan data kontinum. Data diskrit adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran. Data kontinum dapat dibagi menjadi tiga, yaitu:

1.      Data ordinal, data yang berjenjang atau berbentuk peringkat.

2.      Data interval, data yang jaraknya sama tetapi tidak memiliki nilai nol absolut (mutlak).

3.      Data rasio, data yang jaraknya sama dan mempunyai nilai nol absolut. Jadi kalau data nol artinya tidak ada apa-apanya.