DESCRIBING DATA

I.                   Modus

Modus adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang populer atau nilai yang sering muncul dalam kelompok tersebut.

Contoh data kualitatif:

A.    Seorang peneliti tahun 1970-an datang di Yogyakarta. Ia melihat para siswa dan mahasiswa masih banyak yang naik sepeda. Selanjutnya peneliti dapat menjelaskan dengan modus bahwa siswa dan mahasiswa di Yogyakarta masih banyak yang naik sepeda.

B.     Kebanyakan pemuda Indonesia menghisap rokok.

C.     Pada umumnya pegawai negeri tidak disiplin kerjanya,

D.    Pada umumnya warna mobil tahun 70-an adalah cerah sedangkan tahun 80-an warnanya gelap.

Contoh data kuantitatif:

Hasil observasi terhadap umur pegawai di Departemen X adalah: 20, 45, 60, 56, 45, 45, 20, 19, 57, 45, 45, 51, 35. Untuk mengetahui modus umur dari pegawai tersebut dapat menggunakan tabel seperti di bawah ini:

Umur Pegawai	Jumlah
19 20 35 45 51 56 57 60	1 2 1 5 1 1 1 1
Jumlah	13

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa yang paling banyak muncul dari observasi adalah umur 45.munculnya sebanyak 5 kali atau frekuensinya 5. Jadi dapat dijelaskan bahwa kelompok pegawai di Departemen X sebagian besar berumur 45 tahun.

II.                Median

Median adalah salah satu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya.

Misalnya data umur pegawai di Departemen X. Untuk dapat mencari mediannya harus disusun terlebih dahulu urutannya. Dari data yang diberikan setelah disusun urutannya dari terkecil sampai yang terbesar menjadi seperti berikut:

19, 20,20, 35, 45, 45, 45, 45, 45, 51, 56, 57, 60

Nilai tengah dari kelompok data tersebut adalah urutan ke-7, yaitu 45. Jadi mediannya adalah 45. Ini adalah contoh data yang ganjil.

Contoh data yang genap misalnya tinggi badan 10 mahasiswa adalah seperti berikut:

145, 147, 167, 166, 160, 164, 165, 170, 171, 180

Untuk mencari median, maka data tersebut harus diurutkan terlebih dahulu dari yang kecil atau sebaliknya. Kalau diurutkan dari yang terbesar menuju terkecil adalah:

180, 171, 170, 167, 166, 165, 164, 160, 147, 145

Jumlah individu dalam kelompok tersebut adalah genap, maka nilai tengahnya adalah dua angka yang di tengah dibagi dua atau rata-rata dari dua angka yang di tengah. Nilai tengah dari kelompok tersebut adalah nilai ke-5 dan ke-6.

Dengan demikian dapat dijelaskan rata-rata media tinggi badan kelompok mahasiswa tersebut adalah 165,5.

III.                   Mean

Mean adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut. Rata-rata ini didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok itu kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada kelompok tersebut.

Me = mean (rata-rata)

∑ = jumlah

xi = nilai sampel ke-i

n = jumlah sampel

contoh:

sepuluh pegawai di PT Samudra penghasilan sebulannya dalam ribu rupiah adalah seperti berikut:

90, 120, 160, 60, 180, 190, 90, 180, 70, 160

Untuk mencari mean data tersebut tidak perlu diurutkan nilainya seperti dalam mencari median tetapi dapat langsung dijumlahakan kemudia dibagi dengan jumlah individu dalam kelompok tersebut. Berdasarkan data tersebut maka mean dapat dihitung seperti berikut:

Jadi penghasilan rata-rata pegawai di PT Samudra adalah Rp130.000,00.

IV.                   Menghitung Modus, Median, Mean untuk Data Bergolong

DISTRIBUSI NILAI KEMAMPUAN MANAJERIAL

80 PEGAWAI PT SAYANG KAMU

Interval Nilai Kemampuan	Frekuensi/jumlah
31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100	2 3 5 13 24 21 12
Jumlah	80

A.    Menghitung Modus

Untuk menghitung modus data yang telah disusun ke dalam distribusi frekuensi/data bergolong dapat digunakan rumus sebagai berikut:

Mo = modus

b = batas kelas interval dengan frekuensi terbanyak

p = panjang kelas interval

b1 = selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnya

b2 = selisih antara frekuensi modus dengan frekuensi sesudahnya

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi tentang nilai kemampuan manajerial 80 pegawai di PT Sayang Kamu, maka dapat ditemukan:

Kelas modus = kelas ke lima (frekuensinya 24)

p = 10

b = 71 – 0,5 = 70,5

b1 = 24 – 13 = 11

b2 = 24 – 21 = 3

Jadi modusnya adalah 78,3.

B.    Menghitung Median

Untuk menghitung median rumus yang dipakai adalah:

Md = median

b = batas bawah dimana median akan terletak

n = banyak data/jumlah sampel

p = panjang kelas interval

F = jumlah semua frekuensi sebelum kelas median

f = frekuensi kelas median

Median dari nilai kemampuan manajerial 80 pegawai PT Sayang Kamu dapat dihitung dengan rumus di atas. Dalam hal ini:

Setengah dari seluruh data (1/2 n) = 1/2 x 80 = 40. Jadi median akan terletak pada interval ke lima karena sampai pada interval ini jumlah frekuensi sudah lebih dari 40, tepatnya 47.

Dengan demikian pada interval ke lima ini merupakan kelas median batas bawahnya (b) adalah 71 – 0,5 = 70,5. Panjang kelas mediannya (p) adalah 10 dan frekuensinya 24. Adapun F-nya adalah 2 + 3 + 5 + 13 = 23.

Jadi mediannya adalah 77,58.

A.    Menghitung Mean

Untuk mrnghitung mean dari data bergolong tersebut, maka terlebih dahulu data tersebut disusun menjadi tabel berikut sehingga perhitungannya mudah dilakukan.

DISTRIBUSI NILAI KEMAMPUAN MANAJERIAL

80 PEGAWAI PT SAYANG KAMU

Interval Nilai	xi	fi	fi . xi
31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100	35,5 45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5	2 3 5 13 24 21 12	71 136,5 277,5 851,5 1812 1795,5 1146
	Jumlah	80	6090

Rumus untuk menghitung rata-rata dari data bergolong adalah:

Me = rata-rata untuk data bergolong

∑ fi = jumlah data/sampel

fi xi = perkalian antara f_i pada tiap interval data dengan tanda kelas (x_i). X_i adalah rata-rata dari nilai terendah dan tertinggi setiap interval data

Berdasarkan tabel penolong tersebut, maka rata-rata dari data bergolong itu dapat dihitung dengan rumus yang telah diberikan.

Jadi rata-rata dari nilai kemampuan 80 pegawai PT Sayang Kamu tersebut adalah 76,12.