DISTRIBUSI NORMAL DAN STANDAR DEVIASI

DISTRIBUSI NORMAL

Distribusi normal atau biasa di sebut distribusi gauss adalah salah satu distribusi peluang dengan variabel acak kontinu yang paling sering digunakan.

                     

Peran penting distribusi normal, yaitu:

·         Memiliki sifat yang dapat dijadikan satu patokan dalam pengambilan kesimpulan dari beberapa sampel

·         Distribusi normal terjadi secara alamiah, banyak peristiwa di dunia nyata yang terdistribusi secara normal

Fungsi kerapatan probabilitas dari distribusi normal diberikan dalam rumus berikut:

KURVA DISTRIBUSI NORMAL

Untuk menyelesaikan soal-soal peluang normal telah disediakan tabel nilai z.

Adapun cara untuk mencari nilai z adalah sebagai berikut:

MENENTUKAN LUAS DAERAH DENGAN MENGGUNAKAN TABEL Z

1.      Menghitung nilai Z sampai dua desimal.

2.      Menggambar kurva normal standar.

3.      Meletakkan nilai Z pada sumbu x kemudian menarik garis vertikal yang memotong kurva.

4.      Nilai yang terdapat dalam daftar merupakan luas daerah antar garis tersebut dengan garis vertikal di titik 0.

5.      Dalam daftar distribusi normal standar mencari tempat harga Z pada kolom paling kiri hanya sampai satu desimal dan mencari desimal kedua pada baris paling atas.

6.      Dari Z ke kolom kiri maju ke kanan dan dari Z di baris atau turun ke bawah, sehingga didapat bilangan yang merupakan luas daerah yang dicari.

Tabel Z score

UKURAN PENYEBARAN

Dispersi terdiri atas:

·         Jangkauan

·         Jangkauan antar Kuartil

·         Simpangan kuartil

1.      Jangkauan/Rentang

Jangkauan atau rentang atau range adalah ukuran dispersi yang paling mudah ditentukan.

J = Xmax - Xmin

Keterangan:

·         J = jangkauan/rentang/range

·         Xmax = nilai tertinggi dari data

·         Xmin = nilai terendah dari data

2.      Jangkauan antar Kuartil (JAK)/Hamparan (H)

Jangkauan antar kuartil atau biasa disebut hamparan merupakan selisih dari kuartil 3 dan kuartil 1.

3.      Simpangan Kuartil (Qd)

Simpangan kuartil atau jangkauan semi antar kuartil adalah setengah dari jangkauan antar kuartil.

STANDAR DEVIASI

Standar deviasi merupakan nilai statistika yang biasa digunakan untuk menentukan bagaimana sebaran data dalam sampel, serta beberapa dekat titik data individu ke mean atau rata-rata nilai sampel.

Fungsi Standar Deviasi

Standar deviasi umumnya dipakai oleh ahli statistik atau orang terjun di dunia statistik untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil mewakili seluruh populasi. Mencari data yang tepat untuk suaatu populasi sangat sulit untuk dilakukan. Oleh karena itu dipakai sampel data yang mewakili seluruh populasi. Hal ini akan memudahkan seseorang untuk melakukan penelitian.

Rumus

·         Data tunggal

n > 30

n ≤ 30

·         Data kelompok

n > 30

n ≤ 30